追求有深度和厚度的数学课堂

前段时间，先后听了鲁教版三年级两个班的数学课，两节课的执教老师不谋而合的进行了“同课异构”---《年  月  日》。他们不同的教学设计，使我对数学课堂的“深度”、“厚度”有了深刻的思考。

A教师课堂回放：

(1)资料引课

看屏幕：读下面的文字，1949年10月1日中华人民共和国成立了……，说说这些内容都与什么有关，引出课题并板书：年月日。

（2）了解学生知识储备

   关于年、月、日你已经知道哪些知识？学生纷纷发言。师谁能回答下面两个问题，一年有几个月？每个月有多少天？学生根据预习纷纷背起了记忆大小月天数的歌诀：一、三、五、七、八、十、腊……。师：为什么说平年二月28？难道还有不是28的？生（平年二月28天，闰年二月29天）

（3）探究新知

怎样判断普通年份是闰年还是平年？师出示1984到2018年年份表，问1984年是平年还是闰年？一生：用1984除以4如果有余数就是平年，没余数就是闰年。师在电脑上1984年后面显示平年，接着用同样的方法判断了1985年……，到判断2000年时，多数学生仍然要除以4，老师设疑，2000年是否也要除以4来判断？这时一个事先预习效果较好的孩子说要除以400，理由是妈妈告诉他普通年份后面有两个或三个0时必须除以400没余数才是闰年，就这样老师又强调了一番，此知识点就算过去了。

（4）巩固练习

在判断普通年份是闰年还是平年时，很多学生不知除以4还是除以400，为了节省时间，老师让优等生直接说判断方法就这样过去了，始终也没让中等学生自己动手体验如何判断。

……一节课就这样过去了。

B教师课堂回放：

（1） 一年中有很多节日，其中有一个专门庆祝全世界小朋友的节日，你知道是几月几日吗？除了6月1日，你还知道哪些有意义的节日，以上大家说的日子中都有年、月、日，今天我们就来进一步研究有关年、月、日的知识，板书课题：年月日。

（2）了解知识储备

关于年、月、日你已经知道了什么？学生纷纷发言。师根据学生回答相机板书，一年有12个月；每个月有30天,31天，也有学生说平年2月28天，闰年2月29天，31天的月份叫大月，30天的月份叫小月，大月，小月，闰年、平年，还有的学生背诵一、三、五、七、八、十、腊......歌诀。

（3）引导提问

对于以上知识，你心中有什么疑问吗？学生小手如林，有学生问道，年、月、日是怎么得来的？一年为什么12个月，为什么不是13个、14个月？一个月为什么有30天还有31天的，甚至还有28、29天的？闰年、平年是怎么规定的？......

（4）经历知识形成过程，让知识在学生头脑中建构

a 年、月、日的由来

这时老师故意吊起学生的口味问道，想知道原因吗？这里面奥妙多着呢。接着教师出现了太阳、月亮、地球天体运动的图片，向孩子们娓娓道来。地球绕太阳公转一周的时间定为一年，月亮有月满，也有月缺 ，两次满月之间的时间定为一个月，地球自转一周的时间（23时56分）大约24时定为一天。

b一个月天数的来历

关于一个月的天数为什么不一样，这里还有一个有趣的传说故事呢。学生一听说故事，更来精神了。老师一边出文稿，一边声情并茂的讲，在很早很早以前，罗马帝国有一个叫凯撒的皇帝，由于他的生日是前半年的单月。所以就规定单月为大月（31天），双月为小月（30天），这样算下来一年是366天。多了一天，怎么办呢？当时的罗马帝国认为，一年中二月是不吉利的月份（因罗马帝国处死犯人是在二月），所以凯撒皇帝就决定从二月里减少一天，即二月本应是30天，减少一天就是29天，这样一年就是365天了。后来凯撒皇帝死了，由他的侄子奥古斯做皇帝。奥古斯的生日在八月，八月本应是小月，30天，但这个皇帝不愿自己的生日是小月，又将八月改成大月，变成31天，这样又多了一天。于是奥古斯皇帝就决定再从不吉利的二月中减少一天，所以二月就变成了28天（平月），这样全年又正好是365天了。此日历使用至今，规定为一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月也大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。

c闰年和平年的来历

学生听得入了迷。刚才我们从传说故事中知道了每月天数的来历。在歌诀中大家背诵到平年二月二十八。这句话中的“平年”到底是怎么回事儿？还有大家刚才在歌诀中背的“闰年”都是怎么回事儿呢？想知道吧？学生异口同声;“想”。其实地球绕太阳公转一周的时间大约是365天5时48分，一年为365天的这一天称为平年，每过4年就大约多出24时，这一年就是366天，就是闰年。接着告诉学生1993年是平年，1994年是平年，1995年呢，1996年，1997年......，学生很自然的得到每4年就有一个闰年，判断一个公历年份是否闰年的方法也水到渠成的掌握了。师追问道：判断2000年是否闰年也要除以4吗？学生不约而同的点头。这时老师让学生看课本。当公历年份是整百数的时候，必须是400的倍数这一年才是闰年。

师：什么样的年份是整百数请举例说明你是怎样理解的？为什么明明每4年有一个闰年，判断一个公历年份是否闰年却要除以400呢？你想知道吗？学生兴趣盎然。师再一次娓娓道来。

地球绕太阳转一周要365天5小时48分46秒，一年天数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒 ，积至4年约满一日，其实到4年之时，仅有23时15分4秒，还不到一日，距离1日还欠缺44分56秒；这样每过一个闰年就欠缺44分56秒，积至100年（闰25次）时就欠缺18时43分20秒，如果到100年再闰距离1日差距实在太大了，所以满100年不闰（公历年份是100的尽管是4的倍数也不闰）；积至400年又余21时6分40秒，相差一日24时比较近，所以公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

（5）巩固练习

尤其在判断公历年份是闰年还是平年时，先让学生亲自动手除判断。当学生看到自己判断的结果完全正确时，那种成功的笑靥洋溢在眉梢。就这样一节课很快过去了。

   【听课深思】

新课标实施以来，力求自己的课堂变得厚重是我们每位一线教师一直追求的目标。听了两位老师的课，使我对什么样的课堂是有厚度有深度的课堂有了明确的评判标准。不难发现B老师的课很有深度，上的很厚实，相反A老师的课就显得很“肤浅”， B老师在课堂的厚度、深度上做了以下努力：

一、以问引学，让课标理念落地生根

 我们口口声声践行课标理念，培养学生创新意识。B教师更是把培养学生创新精神落实到课堂行动中来----让学生发现问题、提出问题。在了解学生知识储备后，让学生对了解的知识大胆提出疑问。课堂上教师始终以学生提出的问题做导引，使课堂步步深入，这样能让学生带着问题学习，目标更明确，探究兴趣更浓。

二、让学习内容“更厚”、“更深”。

年、月、日是传统的教学内容，A教师的教学目标是仅限于让学生掌握每月天数，学会判断平年、闰年的方法。而B教师为了让学生学习的知识更厚重些，使教学内容向“纵深处”蔓朔，做到了以下三点：

（1）用科学的的事实诠释知识来历。

从天体运动诠释年、月、日的由来，诠释判断公历年份是闰年还是平年为什么有时除以4有时除以400的理由根据。

（2）故事引入激发兴趣

从传说故事入手让学生了解每月天数不同的来历，让学生不单单会背歌诀，还知道了这样规定天数的来历，让学生觉得数学很有趣。

（3）给学生自主探索新知指明了方向。

B老师厚重的课堂不仅体现在教学内容的“深度”上，更体现在对学生学习方法的指导上。他的课堂给学生指明了自主探究的方向，激励学生在以后自己探索知识时，也要由浅入深，由表及里，对知识不仅知其然，更好知其所以然。在收获新知的同时，更重要的是学生在收获着学习方法。

三、彰显数学自身的“魅力”。

《年月日》本身是“传统的纯数学”的教学内容。如何让学生在“传统的纯数学”的学习中不感到枯燥和乏味，能获得良好的数学情感和体验，唯有通过数学自身的“魅力”来达到效果。一节课用传说故事、科学事实增添数学的“魅力”，从学生一次次的“意外收获”中，从学生喜悦的表情上我们看到了学生学数学是幸福的，他们真正感受到了数学奥妙无穷。

       总而言之，我们应该关注新知在学生头脑中建构的过程，努力让课堂厚重、有深度，让所学新知转化为富含思维元素的探究材料，不断激发学生的探究兴趣，最终实现建构新知，提升能力的目的。