“小数位值制”知识梳理

在日常生活中，如果实际问题跟自然数有关，那么，儿童就能够自如地运用四则运算解决问题。如果涉及小数问题，儿童只能在具体的实际情境中解决某些问题，一旦脱离实际情境，儿童还无法形式化地解决小数运算问题。与其说他们能够处理小数问题，还不如说，他们只是无意识地运用自然数的相关观念去处理真实情境中的生活问题。

一、1与 0.1。

1、将1米的细线平均分成10份，其中的一份是十分之一米，0.1米。

2、将1米的细线平均分成10份，其中的2份如何表示呢？

将1米的细线平均分成10份，其中的2份是十分之二米，0.2米。

0.2与0.1有什么关系？

0.2里包含了2个0.1。

0.1+0.1=0.2

0.2-0.1-0.1=0

0.1×2=0.2

0.2÷2=0.1

0.2÷0.1=2

3、将1米的细线平均分成10份，其中的5份如何表示呢？

将1米的细线平均分成10份，其中的5份是十分之五米，0.5米。

4、将1米的细线平均分成10份，其中的7份如何表示呢？

将1米的细线平均分成10份，其中的7份是十分之七米，0.7米。

5、将1米的细线平均分成10份，其中的9份如何表示呢？

将1米的细线平均分成10份，其中的9份是十分之九米，0.9米。

6、将1米的细线平均分成10份，其中的10份如何表示呢？

刚刚的9份是0.9米，也就是9个0.1米，再加1份，就是再加1个0.1米，等于10个0.1米，是1.0米。

将1米的细线平均分成10份，其中的10份还是这根细线，所以其中的10份是1米。

7、1米与0.1米之间有什么关系？

1里面包含了10个0.1。

10个0.1相加等于1。

0.1×10=1

1÷10=0.1

1÷0.1=10

二、0.1与0.01。

1、将1米的细线平均分成100份，每份的长度如何表示？

将1米的细线平均分成100份，每份的长度是百分之一米、0.01米。

2、将1米的细线平均分成100份，每两份的长度如何表示？

将1米的细线平均分成100份，每两份的长度是百分之二米，0.02米。

0.02与0.01有什么关系？

0.02里包含了2个0.01。

0.01+0.01=0.02

0.02-0.01-0.01=0

0.01×2=0.02

0.02÷2=0.01

0.02÷0.01=2

3、将1米的细线平均分成100份，其中10份的长度如何表示？

1米平均分成100份，其中的10份是10厘米或1分米。

1米平均分成100份，其中的10份是百分之十米、0.10米。

4、0.10米什么意思？

把1米的细线平均分成100份，每份是1厘米，也就是0.01米，其中的10份是10厘米，也就是0.10米。

1米平均分成100份，其中的10份，与把1米平均分成10份，其中的一份是一样的，所以其长度是0.1米。

三、0.01与0.001。

1、1米平均分成1000份，每份的长度如何表示？

1米平均分成1000份，每份的长度是千分之一米，0.001米。

2、1米平均分成1000份，其中2份的长度如何表示？

1米平均分成1000份，其中2份是千分之二米，0.002米。

3、0.002与0.001有什么关系？

0.002里包含了2个0.001。

4、1米平均分成1000份，其中10份的长度如何表示？

1米平均分成1000份，其中10份的长度是千分之十米，0.01米。

1米平均分成1000份，其中10份的长度其实就是将1米平均分成100份后其中的1份。