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濮阳市昆吾小学2016届5.4班 http://q.xxt.cn/banji268393229284

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圆的认识

发表时间:2019-06-16 21:54:26 [查看原文]
 

圆的认识

[教学内容]:青岛版数学五年级下册第24

[教学目标]

1、使学生认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,理解和掌握在同一圆内(相等圆)直径与半径的关系,会画圆。掌握画圆的方法,会用圆规画圆。

2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。

3.结合具体的情境,体验数学与生活的密切联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。

[教学重点]掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

[教学难点]能正确使用圆规画圆,在画圆的过程中体会圆的特征。

[教学准备]教具:多媒体课件、大圆规;学具:小组活动材料(细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉)、圆规。

[教学过程]

一、创设情境,引出问题

课件出示有关圆的美丽图片。你能找到圆吗?生活中你还在哪里见过圆?

看情景图中的这些交通工具。学生欣赏从古到今的各种交通工具

看,古代的马车、推车;现在的自行车、摩托车、小汽车、

飞机,从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化,但唯有一点始终没有改变,你发现了吗?是什么?

你们很有数学眼光!车轮都是圆形的,为什么车轮都是圆形的呢?

今天我们就认识圆这种平面图形。

二、画圆

(一)用工具画圆

认识圆就要有一个圆,利用你手里的工具试着画一个圆。

说一说你是怎样画圆的?

1、我是用水杯底部画的;(这是以物画圆)

2、我是用图钉,细线和铅笔画圆。展示两名学生所画的圆,有什么不同。(一个圆比较完美,另一个圆没有画圆,边不平滑。)

师:这是为什么呢?

生:这是因为在画圆的时候,细线没有拉直。

师:用细线画圆,操作有难度,我们有画圆的专有工具。现在我们来看怎样用圆规画圆。

(二)用圆规画圆

拿你的圆规,在纸上画出三个不同位置,不同大小的圆。

师:通过以物画圆和用圆规画圆,你更喜欢哪一个?

生:以物画圆只能画出一种大小和它相等的圆,用圆规画圆可以画出大小不等的圆。

三、认识圆的各部分名称

(一)认识圆心

用圆规画圆的过程中,什么不变?

对,圆心不变。圆规两脚之间的距离不变。

师:画圆时,固定了一个点,叫做圆心,通常用字母o表示。固定了一个长度。

教师在黑板上画一个圆。

(二)认识半径、直径

师:画圆时固定不变的长度是半径。哪位同学能在这个圆中画一条半径?让一名学生在圆中画一条半径。

师:半径是直线还是线段?半径的两个端点在哪?(介绍圆内,圆上和圆外)

那你认为什么才是圆的半径?

学生自己总结:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

在学生所画的半径上标上字母r。

圆内除了半径之外,还有直径。(是画一条直径)什么是直径呢?

预设:端点在圆上。

(画一条两个端点都在圆上的不经过圆心的线段)这条线段是直径吗?你认为什么样的线段是直径呢?

出示直径的概念:经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

动手在你自己画的圆上,标出圆心o,半径r和直径d。

比较你手里的三个圆,画圆的时候,半径越大,圆就()。

因此半径决定圆的大小,这三个圆除了大小不同,还有什么不同?(位置不同)。圆心决定圆的位置。

四、探究圆的特征

(一)小组合作

出示探究要求(拿出你准备好的圆形纸片)

1、把圆形折一折,画一画,量一量,你有什么发现?

2、先自己思考,在小组交流,你是怎样发现的?

学生汇报。

原有无数条半径,无数条直径。圆对折后两部分能完全重合。

(二)探究圆的特征

1、你怎么知道圆有无数条半径的?

预设:1、我是用折一折的方法,对折,在对折,继续下去,所以有无数条半径。

2、我是画一画的方法。

师:现在老师给你10秒钟的时间,在你的圆上画半径,看一看能画几条?

学生展示:可能5条,8条不等。

师:再给你时间你能画几条?能画完吗?

不能,所以圆有无数条半径。

师:圆为什么有无数条半径?(学生有难度,提示可以根据圆的定义思考)

半径就是连接圆心与圆上任意一点的线段。圆上有无数个点,从圆心连这些点就有无数条。

板书:圆有无数条半径。

圆有无数条直径。(同理探究)

2、半径与直径的长度

半径与直径的长度呢?你是怎样知道相等的?

预设:我是折的,我是量的。半径的长度都相等。

师:把你刚才画的半径量一量。

生汇报:我的圆半径长度都是5厘米。我的圆半径长度都是6厘米。

这两个圆的半径相等吗?因此只能说在同一个圆内,半径的长度都相等。

拿出两个大小相等的圆。问:这两个圆的半径相等吗?

在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在小组内自己说一说。

3、半径与直径的关系。

每一条直径都可以看成两个半径的组合。因此直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。

4、轴对称图形

通过折一折知道圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

五、自主练习

1、抢答题。(教材P4第3题)

 

 

直径(d)

半径(r)

圆形桌面

90cm

(  )cm

压路机前轮

(  )m

0.62m

自行车轮

7.2dm

(  )dm

钟面

(  )mm

120mm

2、火眼金睛辨对错。

1)所有的圆的半径都相等。()

2)圆的位置是由圆心决定的,圆的大小是由半径决定的。()

3)两端都在圆上的线段叫做直径。()

六、课堂小结

我们通过画圆认识了圆的各部分名称,通过操作,在比较中发现了圆的特征。这节课你还知道了什么?

七、拓展

1、播放圆的历史。渗透数学文化,解释“车轮为什么是圆的?”

课件出示:圆,一中同长也。

学生齐读并交流对“一中”和“同长”的理解。

2、布置课后作业。

请学生课后动手试着在一张长方形纸的正中间画出一个最大的圆。

[板书设计]

圆的认识

圆有无数条半径,有无数条直径。

同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

d=2r r=1/2d

圆是轴对称图形。

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