圆的认识 [教学内容]:青岛版数学五年级下册第2~4页 [教学目标] 1、使学生认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,理解和掌握在同一圆内(相等圆)直径与半径的关系,会画圆。掌握画圆的方法,会用圆规画圆。 2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。 3.结合具体的情境,体验数学与生活的密切联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。 [教学重点]掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 [教学难点]能正确使用圆规画圆,在画圆的过程中体会圆的特征。 [教学准备]教具:多媒体课件、大圆规;学具:小组活动材料(细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉)、圆规。 [教学过程] 一、创设情境,引出问题 课件出示有关圆的美丽图片。你能找到圆吗?生活中你还在哪里见过圆? 看情景图中的这些交通工具。学生欣赏从古到今的各种交通工具 师:看,古代的马车、推车;现在的自行车、摩托车、小汽车、 飞机,从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化,但唯有一点始终没有改变,你发现了吗?是什么? 师:你们很有数学眼光!车轮都是圆形的,为什么车轮都是圆形的呢? 今天我们就认识圆这种平面图形。 二、画圆 (一)用工具画圆 认识圆就要有一个圆,利用你手里的工具试着画一个圆。 说一说你是怎样画圆的? 1、我是用水杯底部画的;(这是以物画圆) 2、我是用图钉,细线和铅笔画圆。展示两名学生所画的圆,有什么不同。(一个圆比较完美,另一个圆没有画圆,边不平滑。) 师:这是为什么呢? 生:这是因为在画圆的时候,细线没有拉直。 师:用细线画圆,操作有难度,我们有画圆的专有工具。现在我们来看怎样用圆规画圆。 (二)用圆规画圆 拿你的圆规,在纸上画出三个不同位置,不同大小的圆。 师:通过以物画圆和用圆规画圆,你更喜欢哪一个? 生:以物画圆只能画出一种大小和它相等的圆,用圆规画圆可以画出大小不等的圆。 三、认识圆的各部分名称 (一)认识圆心 用圆规画圆的过程中,什么不变? 对,圆心不变。圆规两脚之间的距离不变。 师:画圆时,固定了一个点,叫做圆心,通常用字母o表示。固定了一个长度。 教师在黑板上画一个圆。 (二)认识半径、直径 师:画圆时固定不变的长度是半径。哪位同学能在这个圆中画一条半径?让一名学生在圆中画一条半径。 师:半径是直线还是线段?半径的两个端点在哪?(介绍圆内,圆上和圆外) 那你认为什么才是圆的半径? 学生自己总结:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。 在学生所画的半径上标上字母r。 圆内除了半径之外,还有直径。(是画一条直径)什么是直径呢? 预设:端点在圆上。 (画一条两个端点都在圆上的不经过圆心的线段)这条线段是直径吗?你认为什么样的线段是直径呢? 出示直径的概念:经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 动手在你自己画的圆上,标出圆心o,半径r和直径d。 比较你手里的三个圆,画圆的时候,半径越大,圆就()。 因此半径决定圆的大小,这三个圆除了大小不同,还有什么不同?(位置不同)。圆心决定圆的位置。 四、探究圆的特征 (一)小组合作 出示探究要求(拿出你准备好的圆形纸片) 1、把圆形折一折,画一画,量一量,你有什么发现? 2、先自己思考,在小组交流,你是怎样发现的? 学生汇报。 原有无数条半径,无数条直径。圆对折后两部分能完全重合。 (二)探究圆的特征 1、你怎么知道圆有无数条半径的? 预设:1、我是用折一折的方法,对折,在对折,继续下去,所以有无数条半径。 2、我是画一画的方法。 师:现在老师给你10秒钟的时间,在你的圆上画半径,看一看能画几条? 学生展示:可能5条,8条不等。 师:再给你时间你能画几条?能画完吗? 不能,所以圆有无数条半径。 师:圆为什么有无数条半径?(学生有难度,提示可以根据圆的定义思考) 半径就是连接圆心与圆上任意一点的线段。圆上有无数个点,从圆心连这些点就有无数条。 板书:圆有无数条半径。 圆有无数条直径。(同理探究) 2、半径与直径的长度 半径与直径的长度呢?你是怎样知道相等的? 预设:我是折的,我是量的。半径的长度都相等。 师:把你刚才画的半径量一量。 生汇报:我的圆半径长度都是5厘米。我的圆半径长度都是6厘米。 这两个圆的半径相等吗?因此只能说在同一个圆内,半径的长度都相等。 拿出两个大小相等的圆。问:这两个圆的半径相等吗? 在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在小组内自己说一说。 3、半径与直径的关系。 每一条直径都可以看成两个半径的组合。因此直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。 4、轴对称图形 通过折一折知道圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。 五、自主练习 1、抢答题。(教材P4第3题)
2、火眼金睛辨对错。 (1)所有的圆的半径都相等。() (2)圆的位置是由圆心决定的,圆的大小是由半径决定的。() (3)两端都在圆上的线段叫做直径。() 六、课堂小结 我们通过画圆认识了圆的各部分名称,通过操作,在比较中发现了圆的特征。这节课你还知道了什么? 七、拓展 1、播放圆的历史。渗透数学文化,解释“车轮为什么是圆的?” 课件出示:圆,一中同长也。 学生齐读并交流对“一中”和“同长”的理解。 2、布置课后作业。 请学生课后动手试着在一张长方形纸的正中间画出一个最大的圆。 [板书设计] 圆的认识 圆有无数条半径,有无数条直径。 同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 d=2r r=1/2d 圆是轴对称图形。 |