知识点一: 比和比例的联系与区别
知识点二:比和分数、除法的联系
知识点三:求比值和化简比
知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1. 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:(一定) 2. 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式:(一定) 3. 判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1) 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例 4.正比例、反比例的区别与联系
知识点五:用比例知识解决问题 1.按比例分配问题 (1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 (2) 解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2.用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。 (2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。 (3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。 (4)解比例。 (5)检验并写出答语。
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