这道题是人教版三年级下册第59页的，是学习了第四单元“两位数乘两位数”后的一道练习题。
通过计算，学生能很快知道答案。
30×30＝900
31×29＝899
32×28＝896
33×27＝891
50×50＝2500
51×49＝2499
52×48＝2496
53×47＝2491
他们发现了：
每组算式中的算式都和第1道算式比较，第2道的第一个因数比第1道算式的第一个因数多1，第二个因数比第1道算式的第二个因数少1，积比第1道的积少1。
第3道的第一个因数比第1道算式的第一个因数多2，第二个因数比第1道算式的第二个因数少2，积比第1道的积少4。
第4道的第一个因数比第1道算式的第一个因数多3，第二个因数比第1道算式的第二个因数少3，积比第1道的积少9。
这样的算式还有很多。
10×10＝100
11×9＝99
12×8＝96
13×7＝91
……
20×20＝400
21×19＝399
22×18＝396
23×17＝391
……
为什么出现这样的结果，学生说不上理由。
借助点子图可以很好地解释一下。
以10×10＝100 为例，有10行，每行10个。
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11×9＝99，有9行，每行11个。
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因为有9行，和原来的10行比，少了一行。每行10个，一行少了1个10，少了10个。每行11个，和原来的每行10个比，多了1个。9行多了9个1，多了9个。少了10个，多了9个，总共是少了1个。所以，积就比原来的少1。
12×8＝96，有8行，每行12个。
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因为有8行，和原来的10行比，少了两行。每行10个，两行少了2个10，少了20个。每行12个，和原来的每行10个比，多了2个。8行多了8个2，多了16个。少了20个，多了16个，总共是少了4个。所以，积就比原来的少4。
13×7＝91，有7行，每行13个。
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因为有7行，和原来的10行比，少了三行。每行10个，三行少了3个10，少了30个。每行13个，和原来的每行10个比，多了3个。7行多了7个3，多了21个。少了30个，多了21个，总共是少了9个。所以，积就比原来的少9。
……
这样的结果，用平方差公式更容易解释。
10×10＝100
11×9＝（10+1）×（10-1）＝10²-1²＝100-1＝99
12×8＝（10+2）×（10-2）＝10²-2²＝100-4＝96
13×7＝（10+3）×（10-3）＝10²-3²＝100-9＝91
……
毕竟，对于三年级的小学生来说，他们没有见过也没有听说过平方差公式，期待他们学好现在的知识，顺利进入理想的中学。