十分位的故事

No.1贞元

师：如果脱离真实情境，25.11中的“2”在什么位置？

瀚：十位。

师：“5”呢？

瀚：个位。

师：第一个“1”呢？

瀚：肯定不能叫个位，也不能叫十位。

师：对的，那就需要一个新的命名了，叫什么好呢？

瀚：小位。

师：第二个“1”呢？

瀚：小小位。

师：要是在后边再加一个1呢？

瀚：小小小位，再往后就是小小小小位，不过有点麻烦。

师：对呀，这样的命名确实可行，但有点麻烦。能与分数结合一下吗？比如，25.11里的第一个“1”如何用小数表示？

瀚：0.1。

师：如何用分数表示呢？

瀚：十分之一，哦，我明白了，可以称为“十分位”。

No.2中等生

（不知什么原因，阅读这一单元时，总是会想到“假如是我的孩子们，他们会是一种什么表现呢？”于是，和三年级的数学老师结合，叫来了三个中等成绩的孩子：赵世豪、徐文静、贾懿轩。）

我：听乔老师说你们学习了小数？

三个孩子没有言语，用点头表示肯定。

我：0.1怎么读？

三个孩子一起读出来：零点一。

我：用分数怎么表示？

三个孩子都能说出来：十分之一。

我：0.01怎么读？

三个孩子不说话。

乔老师：我们只认识了十分之一用0.1表示，其他的还没有学。

我：25.11怎么读？

徐文静：二十五点十一。

贾懿轩：二十五点一一。

我：5在什么位上？

三个孩子：个位上。

我：2在什么位上？

三个孩子：十位上。

我：第一个“1”在什么位上？

三个孩子不说话。

我：你可以猜它在什么位上。

赵世豪：分位。

我：这个名称太好了！你是怎么想到的？

赵世豪：因为它和分数有关系，所以我就想到了“分位”。

（当赵世豪说出“分位”，并说出猜想理由时，我真的是太激动了，我没有想到他能联想到分数，想到和“十分位”这么接近的名称。我觉得这个“分位”比那个“小位”好听多了。宋亚男老师不要怪我呀！）

我：你们俩想到了什么名字呀？不要担心对不对，只要是你们想的就都是好的。

徐文静和贾懿轩还是不说话。

我：好，那我们一起按照赵世豪起的名字往下想。第二个“1”又叫什么呢？大胆想一想。

三个孩子不再说话。

我：刚才赵世豪说了，第一个“1”和分数有关，就叫“分位”。第二个“1”也和分数有关，我们也可以叫它“分位”，但它们都叫“分位”，怎么区分呀？

三个孩子还是不说话。

我：刚才我们说了0.1用分数表示是十分之一。那你再想一想第一个“1”可以叫什么分位？

三个孩子依然不说话。

（谈话好像进入了僵局。我也不知道该怎么引导了，他们也实在是想不起来了，我只好告诉他们：0.1和十分之一有关，可以叫十分位。）

No.3优等生

（赵世豪的“分位”引起了我的极大兴趣，我和乔老师商量又叫来了2个程度比较好的孩子：王浩洋和范浩文。）

我：你们学习了小数？

同样用点头表示肯定。

我：0.1怎么读？

一起读出来：零点一。

我：用分数怎么表示？

一起说出来：十分之一。

我：0.01怎么读？

范浩文：零点零零一，不对，零点零一。

我：用分数表示会不会？

范浩文：一百分之一。

我：25.11怎么读？

王浩洋：二十五点一一。

我；5在什么位上？

范浩文：个位上。

我：2在什么位上？

王浩洋：十位上。

我：第一个“1”在什么位上？

范浩文：没学过。

我：你可以给它起个名字呀！

（两个孩子在努力思考。不知道是紧张还是天热的原因，他们额头上的汗开始往下流了。）

王浩洋：后数。

我：好名字呀！你怎么想到的？

王浩洋：它在个位数的后面。

我：有道理。

王浩洋：也可以叫后位。

我：好！那第二个1呢？它也在个位数的后面呀，怎么和第一个1区分开呢？

王浩洋：想不起来了。

我：范浩文，你想起来了吗？

范浩文：依次叫第1个后数，第2个后数。

我：好呀，这样就区分开了。

王浩洋：还可以叫分位。

我：怎么刚才叫后数，现在又叫分位了呢？

王浩洋：刚才没有想到分数，现在想到小数和分数有关系。

我：都叫分位，又该怎么区分呀？0.1和十分之一有关系，那第一个1可以叫什么分位呢？

王浩洋：十分位。

我：厉害了！第二个1呢？

范浩文：百分位。

（当他们俩说出十分位、百分位的时候，我们办公室的全体数学老师几乎惊叫了起来，他们真得太了不起了！让孩子们像数学家一样思考，真得不是不可以的事！为他们的分位、后位、后数、十分位、百分位鼓掌点赞！）