（一）基本活动经验的含义

史宁中等教授指出，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”①。这是有一定道理的，符合通常意义下对于“经验”的哲学解释和教育解释。

从学习者个体角度说，基本活动经验是个体从事某种学科活动之中留下的有关这种学科活动的直接反映，它既有感觉、知觉的成分，更有在感觉、知觉基础之上经过自我反省而提炼出来的那些规律性内容，既包括策略性、方法性内容，也包括个体对于相关学科活动的情感体验和情绪反映。基本活动经验属于典型的个体知识（这里的知识是广义的），它与个体的认知水平、情意状态以及个体对于已有经验素材加工的深广度直接相关，也与个体参与活动的程度密切相联。一般地，高层次的参与（行为参与、认知参与、情感参与）总与高水平的思维活动相伴。

从学习者群体角度说，基本活动经验是从事学科活动所积淀的学科直观，它属于学习者对于本学科思维方式、学科思维活动特征的整体把握，是绝大多数学习者在经历同一个学习活动之后所形成的、具有共性特点和普适性的个体经验。

在学校教育教学活动中，基本活动经验是学生经历相关学科活动之后所积淀的内容，它既有学生针对有关这种学科活动而获得的那些直接经验，也有学生经过不同程度的自我反省而提炼出来的个体知识。针对某一门具体的学科学习而言，相对丰富的基本活动经验，经过不断积淀和升华，可以形成有关这个学科的直观能力。

（二）基本活动经验的“基本”的具体表现

基本活动经验是学习者在一个学科、一门课程之中从事相应的学科活动所积淀的经验，虽然属于个体知识（即广义的知识），具有个体特征，但是，这些经验属于个体对于这类学科活动的自我诠释；就群体而言，这些经验能够比较全面地反映相应学科活动最基本的活动特征。因而，这里的“基本”是相对于具体的学科而言的。一般而言，每个学科的基本活动经验都包括基本的操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验等类别。以数学为例，所谓中小学数学的基本活动经验，具体表现在基本的几何操作经验，基本的数学思维活动经验（包括代数归纳的经验，数据分析、统计推断的经验，几何推理的经验，类比的经验等等），发现问题、提出数学问题、分析解决问题的经验，以及思考的经验等若干方面。

1． 基本的操作经验

基本的操作经验是每个学科所特有的活动经验的重要组成部分，其核心内容在于，体现本学科基本思维特征，全面反映本学科的思维方式和学科属性。

以义务教育数学课程为例，基本的几何操作经验，诸如解代数方程的直接操作经验等等，都是义务教育数学课程的基本的操作经验。例如，学生在经历了下面的“图画还原”活动之后，可以获得有关图形的平移、旋转、轴对称等图形运动的活动经验：打乱由四块积木或者图画构成的平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录还原步骤，尝试寻找步骤最少的还原方案。在这里，积木块相当于方格纸的作用，通过实际操作，进一步理解平移、旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，获得有关图形运动、变换的基本活动经验。

特别地，恰当的问题情境往往是引发学生主动获取操作经验的催化剂。在上面的案例中，如果设计如下的问题情境，学生往往可以获得更深刻的操作体验和操作经验：还原的步骤一定要从简单到复杂，如先打乱四块积木中的上面两块，让学生尝试思考的过程——先想再操作，可以分小组进行。为了记录准确，可以事先给每个积木块编号。小组活动时，可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作、验证；在小组中交流操作的结果，比较、分析，获得最简捷的还原方案。

2．本学科特有的思维活动经验

每个学科都有其特有的思维活动，这些思维活动集中反映了本学科的学科属性，体现本学科研究的侧重点和研究手法。使学生获得更为丰富的学科思维活动经验，是让学生获得本学科上的全面、可持续发展的关键。在义务教育数学课程中，最具代表性的数学思维活动经验，主要包括代数归纳的经验，数据分析、统计推断的经验，以及几何推理的经验。

（1）代数归纳的经验。在义务教育数学课程内容中，数与代数领域最突出的特点就是代数思维，其中，代数归纳的表现尤为突出，例如：在小学高年级的数学学习中，学生已经发现了如下的运算规律：15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1225。认真观察后，很容易做出这样的猜测：如果用字母a代表一个正整数，那么，有这样的规律 (a×10+5)2= a(a+1)×100+25。但是，这样的猜测正确吗？需要给出证明：(a×10+5)2 = a2×100 + 2a×10×5 + 25 = a(a+1)×100 + 25。

上面这个过程，恰恰是由具体数值计算到符号表达的过程，即由特殊到一般的过程。让学生亲身经历这个过程，学生就可以获得相应的代数归纳经验，即对于有些问题，可以通过特殊情况归纳发现的规律，而后再通过一般性的推理，验证自己的发现，进而感悟数学的严谨性，增强数学学习的兴趣。有关这种思维方式的基本经验，不仅是数学学习所必需的，也是学生终生可持续发展所必需的。

（2）数据分析、统计推断的经验。“统计与概率”是义务教育数学课程中唯一的“不确定性的数学内容”。其中，经历数据分析、统计推断的过程，获得相应的直接经验，进而发展其数据分析观念，是其学习的核心目标，对于学生获得数学上的全面发展，具有其他数学内容所不能替代的作用。让学生体验和掌握数据分析观念的最有效方法，就是让他们真正投入到产生和发展数据分析观念的活动之中，使学生在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据，理解加权平均数、极差、方差、频数分布等内容，并据此做出合理的判断。正是经历了猜测、收集、描述和分析处理数据的全过程，能够在新的问题情境中，特别是在具有现实背景的问题情境中，进行数据分析，进而做出统计推断，学生才能真正掌握统计的有关内容。

显然，在这种活动中，学生在具体的现实问题解决中，能够体会到统计的思维方式和活动特点，积累统计活动的直接经验，进而极大地促进学生的数据分析意识的形成。

（3）几何推理的经验。几何推理是几何课程内容的核心内容之一，学生是否获得了几何推理的活动经验，对于掌握几何推理的技能、形成推理能力，具有十分重要的促进作用。

这里的推理包含两部分，一是归纳推理（即包括归纳、类比、猜想等在内的推理，也称之为合情推理），一个是演绎推理。在中小学课堂教学中，通常有三种推理方式，即，典型的不完全归纳推理，其结论仍是“猜想”，这种推理常常用来佐证、猜想；借助图形直观的操作（图形运动），有时可以用来进行不严格意义下的证明，在某些条件下也可以用来进行严格的证明，这种推理形式常常用来说理（例如，“仅有图形而不需要文字说明”的无字证明）；而第三种属于典型的演绎证明。三种活动的直接经验，对于获得有关推理的理解程度是截然不同的，是否经历过这种推理活动，对于学生关于推理的掌握程度有着显著影响。

3．综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验 综合运用本学科内容进行问题解决的经验、思考的经验

在这里，一方面包含，综合运用本学科内容发现问题、提出学科问题，并加以分析和解决的直接经验，这是问题解决在本学科中的综合体现；二是作为各个学科所共有的思维方法层面的经验，诸如类比的经验、思考的经验（做思维试验的经验）等等。

（1）发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的直接经验。一个人在18岁之前没有独立思考过一个问题，没有经历发现问题、提出问题进而分析解决问题的全过程，长大以后成为创新人才，几乎是不可能的。事实上，亲身经历发现问题、提出问题进而加以分析、解决的全过程，获得直接的经验和体验，这是培养创新人才所必须的前提和重要基础。

事实上，对中小学生而言，“发现问题”更多地指，发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。对教师来说，这种发现可能是微不足道的，但是，对于学生却是极其难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验和必要的经验。学生可以在这个发现的过程中领悟到很多东西，可以逐渐积累创新和创造的直接经验。更重要的是，可以培养学生的学习兴趣，树立自信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精准的概括。在错综复杂的事物中能抓住问题的核心，进行简捷清晰的阐述，并给出解决问题的建议，这并不是一件简单的事情。“提出问题”的关键在于，能够认清问题、概括问题。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而，可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。提出问题需要找到疑难，发现疑难就要动脑思考，这与跟着教师去验证、推断既有的结论，是不同的思维方式。学生只有多次在这种思维方式训练下，才能逐渐形成创新意识和创新能力。

（2）类比的经验。类比（推理）是人们经常应用的一种推理方法，能否广泛而又恰当地运用类比推理，是衡量一个人创新能力的标志之一。善于思考，举一反三，触类旁通，运用类比推理，是锻炼独立分析和解决问题能力的有效方式之一。

类比作为一种重要的思考方式方法，对其的理解和掌握，仅仅依靠理论上的学习是不够的，必须亲身经历类比的过程，获得一定的类比经验，才能在感悟中逐步掌握这种思维方法。

（3）思考的经验。主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，即，思维操作的经验。亦即，不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。它既可以是直接经验，也可以是间接经验。

就人的理性而言，思维过程（特别是基于逻辑的思维过程）也能够积淀一种经验（这种经验就属于思考的经验）。同时，伴随着经验的积累、提炼和升华，直观的功能逐渐得以强化。因而，一个经历丰富并且善于反思的人，他的直观能力就必然会得到增强。不仅如此，思考的经验既可以产生于逻辑地思考的过程，也可以产生于归纳地思考的过程，甚至于产生于某些实验过程之中。下面的案例虽然来自物理学，但是，却可以很好地体现众多学科的“思考的经验”（其中，主要体现反证的思考方式）：传说中的伽利略先进行了“思考的实验”，而后才进行实际的抛球实验，亦即：伽利略所在的那个时代普遍的认识是“重的物体下落的速度更快一些”。对于物体A、B而言，A更重一些，于是，按照当时的观点，A下落的速度应该更快一些；如果将A、B两个物体绑在一起，成为一个新的物体C，那么，这个物体比A更重一些，从而，C下落的速度应该比A下落的速度更快一些；从常理上说，一个速度快的物体绑上一个速度慢的物体，这个“合成”的物体的速度应该比快的慢一些，而比慢的快一些，从而，物体C的速度应该比A的慢一些，而比B的快一些。事实上，这两种分析方式都是“合理”的，只有一种情况下，才不会产生矛盾，这就是“将物体A、B绑在一起与不绑在一起，其下落的速度不受任何影响”，亦即，物体的下落速度与其重量无关。正是基于这种“思考的实验”，伽利略已经从“思维实验”中预测到实验的结果，而后只需要在真实的实验中验证自己“思维的实验”的结果，从而进行了真实的比萨斜塔实验——在比萨斜塔上将两个重量差异较大的铁球同时自由下落，可以看到二者几乎同时落地。显然，在上面的两种实验中，前者的实验是在思维层面上进行的，并没有依附实在的器材、真实的物体，而是在头脑中进行的；后者的实验是在真实状态下进行的，是经过个体直接操作而获得的。两种实验所获得的经验是不同的。相比之下，从真实的比萨斜塔实验获得更多的是体验性的经验（感性的成份更多一些），而从“思维的实验”中获得的更多的是策略性、方法性的经验（理性的成份更多一些）。

对于听众来说，在听到上面的故事之后，经过自己的独立思考，也可以获得思考的经验（即一种策略性的经验），而相对于“物体下落”这件事来说，获得经验是间接经验，而相对于经验本身来说，这种思考的经验又是直接的。