1、关于数学广角的定义

 不仅仅在于传授知识，更应该感受和学习数学的思想和方法，如春雨般润物细无声，悄无声息地滋润学生的心田。

2、人类一思考，上帝就发笑。

3、让孩子在原有的水平上得到发展，从猜想到验证，从模仿到创造，从符号到想象，从数学到现实。

4、让教学像小河流水一样自然流淌，如水的教学，让我们的教学如水。

5、做人让人感动，说话让人喜欢！

学在导前，化教为导

先学后教，循学施教

多学少教，量学析教

以学论教，因学施教

6、一个人可以走得很快，一群人却可以走得很远。

7、每个老师必须明白他要教些什么，不完全的了解必然反映在不完全的教学。

有价值的情景是生活的载体，情感的诱因，活动的平台，研读教材，走进去，再走出来。关注学生的潜能。

8、职业理想也很清晰，上好课，读书，成长。守望着自己的教育田园，静静地倾听孩子们生命拔节的声音。无论是秉着出世的精神，还是执着于入世的事业，我们都有自己的职业方向，我们为什么做教师？我希望自己拥有什么样的教育生活？我们却忽视了，或者偶尔追问，却得不到确切的答案，无论怎样我们都已经行色匆匆，走在路上。

一直在忙，一次次的奔跑，换来一次又一次成长的喜悦。

行动着的人离上帝最近，面壁参禅好过坐而论道。

着陆，风格，以自己的风格飞翔。

有位名师执教《丑小鸭》，他说，安徒生通过这个故事告诉我们，如果是一只天鹅蛋，即便是生在养鸭场又有什么关系？曾听到有听课的老师小声说，如果就是一只鸭蛋呢？这真是一个有趣的问题，如果是一只鸭蛋，那我们就做一只快乐的小鸭子，做最好的小鸭子。

 成长的路上，我们最终要做回自己。

别忘了一切以时间、地点、人物为转移的哲学原理，而教学风格的形成才是一个教师专业成熟的标志。

学习成长的路上，我们必须走在前人的脚印上，又必须站在前人的肩膀上。

真正的教育是一场精神的相遇，这遇见的前提是每一位参与者倾听的姿势与真诚对话的态度。

     课程的改革已经走过了十几个年头，这十几年里，我们的教育理论最主要的发展就是我们意识到学生是学习的主人，树立了“以生为本”的教育观。我们强调学生在教学中的主体地位，重视对学生个体体验的尊重与唤醒。学生不再是等待灌水的瓶子，而是需要点燃的火把。

从教师的“教”为主，到以学生的学为主，走了不少弯路。一方面，我们的教学中，以“学”为主流于形式，课堂上热热闹闹地分组，讨论，合作，探究，但是由于问题设计，组织实施，教育环境等诸多因素，这种分组、讨论、合作，探究成效甚微，食之无味，弃之可惜的鸡肋。另一方面，强调了学生的主体地位时，又严重地忽略了教师的主导性。

尝试以学定教，先学后导，顺学而导。

另外，从生本课堂到学导课堂，背后，还应该体现着人们对教师与学生这一教学中最主要关系的认识，从主体性哲学向主体间性哲学的发展。（主体间性即交互主体性，是主体间的交互关系。是自我主体与对象主体的交互活动。主体间性还涉及自我与他人、个体与社会的关系，主体间性不是把自我看作原子式的个体，而是看作与其他主体的共在，主体间性即交互主体性，是主体与主体间的共在关系。）

《课程标准》在修订时恰恰做了这样的补充：“充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性”“应当积极倡导并认真探究自主、合作、探究的学习形式，这种学习方式和有意义的接受性学习应该是相辅相成的。”

不难看出，从以教师的“教”为主导到学生的“学”为主，再到提倡“学导“并举，我们对这对教与学的这一组关系已经经历了否定之否定的哲学反思，它是当前教育改革发展到一定阶段之后的深入，既是方法论的具化，也是哲学观上的纠偏。

课堂，不是教师的舞台，也不是学生的舞台，是教师与学生共同成长的生命在场。

如果工作的内容只是课堂教学，那该是多么单纯的幸福！

茶香浸润，不再匆忙。思绪有些漫无边际，但是要知道，走得太快，要停一停，让灵魂跟上来！

先学后教，学在导前，化教为导。

导于中见师魂

学然后有发展。

静心读书，静心思考，静心做事，不断总结、发展和突破！

从反思的视角看待当前的改革，培养学生的问题意识，激活学生的思维潜能，从学习技能，思想方法，解题策略，语言交流等方面提高学生的数学素养。

导如涓涓细流，点点滴滴忠成沧海。

加强问题意识，努力做到小中见大。

数学改革当前的共识：由片面强调数学的生活化转而意识到了数学教学不能停留于学生的日常生活，更不能用生活味代替数学味，数学化的情景。由片面强调学生主动探究转而认识到人们认识的发展部可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化传承的过程，更必然地有一个优化的过程。由片面推崇合作学习转而认识到了教学活动部应该满足于表面上的热闹，而更加注重实质的效果，活动的内化的真正含义是什么？

新的努力方向：对于常识的必要超越。数学思维不求全，只求用，从案例入手。

《植树问题》的两个主要环节：第一个突出间隔问题，也即如何能以植树问题为背景帮助学生建构起相应的数学模式，第二，明确间隔数与所种树的棵树这两者之间的关系，突出一一对应，并以此为基础求解了解各种变化的情况，注意四点：1、去情景；2、模式化2、意义对应，4、思维灵活的训练。数学思维的教学。

当前两个特别重视的工作：深入了解学生，以学定教，努力促进学生的发展，以学引教。

以学生为本，只注重过程教育，如果只重视过程不讲究结果是没有意义的。过程与结果的辩证关系。

由直观到猜想，由猜想到验证，由验证到下结论，老师是轻松的引导者，学生是投入的探究者。醇厚浓郁的数学味，让人真正体验到了什么叫水到渠成，水是学生自己涌出来的，渠是水冲过后留下来的，渠是知识，最重要的是学生体验到了水怎样冲出渠的全过程。

教育本源想通，但是不能用简单的种属关系来简单迁移，中国小学教育就是中学的小学教育，有其独特性，无可替代。

诚然，他山之石，可以攻玉，如今站在一个国际视野，做好数学改革变得越来越重要。看到表面现象，需透析背后原理，反思前因后果，才是成熟的学习品格。通过学习别人的经验，雷同的会坚定你的思想，不同的也会在你考虑问题的时候多一种角度，丰富认识，拓宽眼界。

学习重要的是思考，如何思考很重要。

课堂需要的是争论，一般与特殊，教材中渗透的是冰山下面的特质。

强调：学生与学生的交往。

看到陌生的，不着急，想想熟悉的。在课堂的细节中潜移默化地渗透化难为易的策略，润物细无声。

呈现问题，静静地想，学会了吗，还有不会的吗？为什么？

课堂的优点：1、全课堂小结的时候，以温馨提醒的形式，把本节课的知识再次进行展现，效果非常好，让学生静心去看。

2、认识菱形有两个层次，首先是凭着眼力，以直观的感知来判断是否是菱形，其次是以确凿的事实，以事实为依据来说明它是菱形，由直观变为科学的证明。

3、联知识体系的建构。

知何时进为上策，懂何时退是时机，进与退是课堂教学的技巧，圆与方恰巧是运用以人为本的育人思想。

该退得时候不退，是理念的倒退，所以退要不犹豫，坦然处之。该进的时候不进会失去机遇，进不张扬，直奔要害。

学生的学习不是把外界的知识简单复制到自己头脑中，必须有一个主动加工的过程，从选择和接受信息开始，经过记忆、理解、应用等基本环节，最终变成自己的知识。而在此环节中，教师如果不退，学生就会缺少独立思考和理解这一重要的环节，让学生通过观察、实验、操作、质疑、解释、类比等方式将新知识与头脑中已经有的知识联系提来，进而理解，内化之手。教师具有启发性的退，可以凸显关注过程，激励为主，还思考与学生，还课堂与学生。在课堂上开展多种对话活动，热烈的讨论就会重新占领课堂。

教材很重要，这是解决教育中的“教什么”的问题，站在整节课的角度，先确定教学目标，难点，确定了目标重难点，读懂教材抓住知识的本质，方能传道授业解惑，谁都不想让课堂迷失在错误的知识，正确的方法和听话的学生中，但是教材真的很重要吗？陶行知说，教材无非是个例子。

教师很重要，确定了教什么后的一个重要问题是“怎么教”，围绕目标教学思考：达到什么样的目标，那些地方不好理解，如何突破？教师在教育的成功与失败中是决定性因素。教师的教学经验是最宝贵的东西，但是最宝贵的往往是最会销蚀人生命的东西，怪不得有人说，成者教师，败者教师。

学生很重要，如果“教什么”与“怎样教”离开了“教给谁”，学生有什么样的知识储备？那么一切都失去了它们所存在的价值。教育的目的应当最大限度地满足学生的厂长，发展的需要。不管教材如何深刻，教学手段如何先进，教师经验如何丰富，一切回归本质后，学生学会了吗？学生在最近发展中得到最大发展了吗？