数学三年级上册知识点梳理

钢城小学   曹守敏

第一部分：时分秒及测量

1、组成：

时间单位有：时、分、秒。

长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

质量单位有：吨、千克、克。

2、进率：

1时=60分     1分=60秒

1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米   1厘米=10毫米

1吨=1000千克    1千克=1000克

3、重要题型：

（1）比较大小。先统一单位，（最好大单位换算成小单位，如千米换算成米，时换算成分等。）再比较数字的大小。

（2）计算。先统一单位，（最好大单位换算成小单位，如千米换算成米，时换算成分等。）再计算。

（3）时间差=结束时间-开始时间；结束时间=开始时间+时间差；开始时间=结束时间-时间差。

（4）路程=速度×时间。

（5）画图。

A.画线段：先利用统一单位进行计算画的线段的长度再画图。

B.画钟表：先画分针，再画时针——时针根据分针的位置确定位置。指针画直线，不要画箭头。

第二部分：万以内的加法和减法

1、计算。

加法：相同数位要对齐，从个位算起，个位相加满十向十位进一，十位相加满十向百位进一。

减法：相同数位要对齐，从个位算起，个位不够减向十位借一当十，十位不够减向百位借一当十。

2、验算。

加法验算：

方法一：交换两个加数的位置。

方法二：和减去一个加数看是否等于另一个加数。

减法验算：

方法一：被减数-差=减数。

方法二：差+减数=被减数。

3、估算。

估算要先约后算。在口算或填空的时候，近似数约到最高位；在解决问题的时候，尤其在问“行不行”“能不能”等比较的问题时，近似数取到第二位，这样计算虽然困难一点，但是比较精确一些。注意：无论近似值取到哪一位，两个数字都要取到同样的数位。

第三部分：倍的认识

1、计算。

（1）求一个数的几倍是多少，用乘法。如：3的6倍是多少？3×6=18

（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法。如：18是3的几倍？18÷3=6

2、解决问题。

方法：先弄明白求什么，画出线段图帮助理解题意。

第四部分：数字编码

1、邮政编码。

邮政编码由六位数字组成；前两位数字表示省（自治区、直辖市）；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。

2、身份证。

身份证号码由18位数字组成，7-14位表示出生年、月、日，倒数第二位表示性别，单数表示男，双数表示女。

3、学号。

学号一般依次为：入学年、年级、班级、编号、性别。

4、解决问题。

先把数字所对应的内容一一标示出来，再根据所标内容进行分析。

第五部分： 长方形和正方形

1、认识图形。

四边形：有四条直的边和四个角的封闭图形。

平行四边形：对边平行且相等的四边形。

长方形：对边相等，有4个直角的平行四边形。

正方形：四条边一样长，有4个直角的平行四边形。

平行四边形是一种特殊的四边形；长方形是一种特殊的平行四边形；正方形是一种特殊的长方形。

2、计算周长。

周长的定义：封闭图形一周的长度是它的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

3、重要题型。

（1）利用边长求周长，或者利用周长求边长。做题步骤：画图→标出已知数据→用公式计算。

（2）画图。先计算出要画图形的长和宽，用直尺和铅笔画，（要多画几次，画明显），标出所画的所有数据，方便自己检查或计算。

第六部分：分数的初步认识

1、分数的意义。

只有“平均分”才能用分数表示。平均分成几份，分母就是几；取其中的几份，分子就是几。

2、分数的比较大小。

分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。

3、分数的计算。

同分母分数相加减时，分母不变，分子相加或相减。

4、重要题型。

（1）画图。要先数清楚一共有几个图形，然后算出该涂画其中的几个，再画，确保画的数量正确。

（2）解决问题，求一个数的几分之几是多少。

方法一：用这个数乘以几分之几。

方法二：先用这个数除以分母求出一份的数，再用一份的数乘以分子（分数）。

第七部分：集合

1、在原题中找到重复的数。

2、根据题意画出维恩图。

                A                            B

3、根据维恩图提出问题并解决。

A是黑色椭圆里包含的内容；B是红色椭圆里包含的内容；①表示的是A和B重复的部分。“只A”表示A部分减去重复的① 部分；“只B”表示B部分减去重复的①部分。

（1）只A有多少？   只A=A-①    

（2）只B有多少？   只B=B-①

（3）①有多少？   数出来或画出来。

（4）A和B一共有多少？方法一：A+B-①；方法二：只A+①+只B