三角形的内角和是180度，而直角三角形有一个直角是90度，正好是内角和的一半。

所以，三角形三个角的比按顺序排列后，两个小的相加等于大的，那么这个三角形是直角三角形。

直角三角形的形状一样，则三边比都是一样的。

直角三角形三个边的比按排列后，两个小的平方和等于大的平方。即符合勾股定理。

绝对不能把三边比和三角比搞混了哦，如果三边比是1：1：2，那就不是三角形了。

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本题应该选C。

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像这样的实际问题，要养成画图的好习惯。

如下图：这样，原题就转化成求直角梯形ABCD的斜腰CD的长。

一般作辅助线，最基本的就是做垂线和平行线。

像上图的两种辅助线，都可以构造出直角三角形。

然后利用勾股定理，得出CD=10。

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本题是一个很有名的数学图形“无理数螺旋”。

用这种方法，可以画出所有整数的算术平方根。

由勾股定理可得：

AB方=1+1=2，AB=根号2

AB1方=1+2=3，AB1=根号3

AB2方=1+3=4，AB2=根号4=2

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多余老师再同学们说一个，针对这种类型“求线段长度”的选择题或填空题的方法：

规范做图，用尺子直接量。呵呵

不过这个方法嘛，平时只可以帮助分析用，一定要把问题搞明白。考试的时候嘛，就直接用吧。

 此题是勾股定理的综合应用题目上。特别体现了数形结合的优点。

要说明的不等式，可是无法计算呀。

根据代数形式特征“根号内是平方和”：

a2+（c+d）2，b2+c2，（a+b）2+d2

而且题目已经提示直角三角形三边关系。所以，很容易想到勾股定理。

根据勾股定理做图，把这三个开方数用边长表示出来：

由图可知，这三组开方数可以组成三角形。

再由“三角形两边之和大于第三边”，得出不等式正确。

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此题还可以变形为：三线段长分别是根号[a2+（c+d）2]、根号（b2+c2）、根号[（a+b）2+d2] ，他们能否构成三角形？如果构成三角形，其面积是多少？

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像这样的题目，是最具中国特色了。所以，读题的时候，一定要读准关键词，不能想当然。

不养成好习惯，就等着掉“陷井”吧，呵呵

本题中的关键词“两边长”，不是说“两直角边长”，4和3是什么变，不明确。

不明确就要“分类讨论”。

因直角三角形中，斜边是最大边，所以3不可能是斜边。只讨论4就可以了。

4可以是直角边，也可以是斜边。

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所以，本题当然选B了。

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本题同上一题一样，只不过要算出第三边的长。

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当4是直角边时，X=5

当4是斜边时，X=根号（4方-3方）=根号7

所以，X=5或根号7

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由3、4、5可知角A是直角。

折叠就是轴对称，轴对称就对应着垂直平争线、等腰三角形。

连接BD，则BD=CD

像这样的图形中，标准线段长度时，要注意：

总长度应稍离开，以防止混淆、搞错。

本题中的5和4都不要紧挨线段。

CD边上写5/2，BE边上写5/2，CD边上标X，AD边上标4-X

同样，BD边上标X

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第一种解法：

设BD=CD=X，则AD=4-X

在直角三角形ADB中

X方-（4-X）方=3方   （说明：利用勾股定理进行计算时，多使用平方差，能简便一些，准确率更高）

（X+4-X）（X-4+X）=9；4*（2X-4）=9；8x=25；x=25/8

在直角三角形CDE中

DE=根号（25方/8方-5方/2方）=根号[（25/8+5/2）（25/8-5/2）]

=根号（45/8*5/8）   （不要再乘到一起，看到两一样的直接跳龙门）

=5*3/8=15/8

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第二种方法就最是简洁。

直角三角形ABC和DEC形状相同，则三边比相同

得5/2：DE=4：3

DE=15/8

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